Située au coin de la rue du Grand Carmel, la plaque d'information historique porte la mention suivante :
Au fil de l'Histoire, l'ancienne rue « conduisant à l’hôpital » dénommée ensuite "petite rue de l'hôpital" a gagné en largeur et sans doute en notoriété, bordée par le domaine du Carmel, avec ses hôtels particuliers et le voisinage du château de Millesouris. Elle porte le nom d'un bienfaiteur de l'hôpital, petit fils d’un chirurgien des armées napoléoniennes, Hector Neullier.
Longue de 110m, elle joint la rue de l'Hôpital à la rue du Grand Carmel.
Plan cadastrale de 1984
